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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生西安市城六区是哪几个(shēng西安市城六区是哪几个)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们西安市城六区是哪几个的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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