反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(há子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思n)数，这时的反正(zhèng)切(q子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思iè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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