三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思)度(dù)，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(y大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思ī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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