为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nè沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表i)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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