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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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