反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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