反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就(卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推导过程卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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