三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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