圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办>

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎ每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办o)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办