反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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