反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(z蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了hǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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