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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。