为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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