反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物一定在直良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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