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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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