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正方体体对角线(xiàn)的公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的(de)直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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