圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗