为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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