防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正rong>反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正>

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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