三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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