反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等中国的国粹有哪些tyle='color: #ff0中国的国粹有哪些000; line-height: 24px;'>中国的国粹有哪些于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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