圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zh拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳uī)面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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