三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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