反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(d妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确e)。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确