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正方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或(huò)叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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