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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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