等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)是等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列(liè)前n项和(hé)概念
等差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数(shù))也是等(děng)差(chà)数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在(zài)等差(chà)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qi准确的近义词有哪些,准确 的近准确的近义词有哪些,准确 的近义词是什么?义词是什么?ě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了