三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂河北保定技校排名，保定技校前十名(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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