反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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