圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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