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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学(xué)中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可(kě)以说成(chéng)是除(chú)了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)个数(shù)为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数(shù)列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积>

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大(dà)家(jiā)可以去(qù)看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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