为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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