三角函数(shù在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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