函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验(yàn)证是否关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然(rán)后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则偶(ǒ美国总统奥巴马几岁u)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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