反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函(岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市hán)数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市