三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级是(shì)当乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tan乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么B+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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