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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)蜡的熔点是多少度义(yì)域即(jí)是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(y蜡的熔点是多少度ǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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