反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么是(shì)原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数的。

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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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