反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关脱销什么意思啊，什么叫做脱销于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C脱销什么意思啊，什么叫做脱销是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，脱销什么意思啊，什么叫做脱销并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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