三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函(há脱销什么意思啊，什么叫做脱销n)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年(nián)级的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T脱销什么意思啊，什么叫做脱销)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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