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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公(gōng)式矩阵，三(sān)维向(xiàng)量叉(chā)乘公式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三(sān)维(wéi)是指在平面二维系(xì)中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示(shì)上下空(kōng)间(jiān)（不可用平(píng)面直(zhí)角坐标系去理解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在数学中，向(xiàng)量(liàng)（也(yě)称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和(hé)方向的量(liàng)。

　　它(tā)可以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的(de)方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的(de)量(liàng)叫做数量（物理学中称标量），数量（或(huò)标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方(fāng)向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方(fāng)向，然后手指朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就是(shì)向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交(jiāo)换率，因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小(xiǎo)，向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)，也就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫(jiào)做单(dān)位向量。

　　箭头(tóu)所(suǒ倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例00; line-height: 24px;'>倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例)指的(de)方向(xiàng)表(biǎo)示向量的倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足(zú)雅(yǎ)可比恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和雅可(kě)比恒等式别(bié)表明：具有向量加法败指和叉积的R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个(gè)非零(líng)察散(sàn)配向量a和b平(píng)行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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