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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(x10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米iàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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