三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?