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  数(shù)列(liè)中项的(de)总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

  无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有(yǒu)限子集)为定义域的函数(shù),是一列有序的数(shù)。

  数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

  排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)(通常也叫做(zuò)首项(xiàng)),排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项,以此类(lèi)推(tuī),排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和整(zhěng)数一样,正整数(shù)也是一个可数(shù)的无限集合。

  在数论中,正(zhèng)整数(shù),即1、2、3……;

  但在集(jí)合论和计算机科学中,自然(rán)数则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

  正整数又可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可带(dài)正号(+),也可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢!

  项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中(zhōng)项的(de)总个数(shù)为数(shù)列的项数,项数(shù)是一个正整数(shù)。

  无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

  数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”,在数列中,项数是一个正整(zhěng)数。

  数列(liè)是以正整数集(或它的有限子集)为定义(yì)域的(de)函数,是(shì)一(yī)列有序的数。

  数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

  排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项(xiàng)(通(tōng)常也(yě)叫做首项(xiàng)),排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng),通常用(yòng)an表示。

  项数在等差数列中的(de)应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳(dèng)陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项;

  ④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的(de)转换);

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公(gōng)差(chà)

  相关(guān)公式(shì):

  末(mò)项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列,把每个括(kuò)号的(de)数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等差数列,则第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

  根据公(gōng)式:末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项(xiàng)=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

  (2)前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和?

  前面讲过等差数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法,大家可以(yǐ)去看一下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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