反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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