圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是(s曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗hì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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