圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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