反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数,反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)指甲刀品牌排行榜前十名,指甲刀哪个品牌质量好正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系,所以不存在反函(hán)数(shù)。
注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。
引进多值函数概念(niàn)后,就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R,指甲刀品牌排行榜前十名,指甲刀哪个品牌质量好且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数,这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。
反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到,如图所(suǒ)示。
反正切(qiè)函数的大致图像如图所示,显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、
因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了