反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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