反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arc三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗siny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗